3.4 RELACIÓN DE ONDA ESTACIONARIA
ONDAS ESTACIONARIAS
Si recordamos la solución general a las ecuaciones
de las líneas de transmisión, notaremos la presencia de una ONDA INCIDENTE (V+e-z)
y una ONDA REFLEJADA (V-ez ); como resultante de las ondas anteriores,
tendremos una ONDA ESTACIONARIA, tanto para voltaje como para corriente, que no
es más que un voltaje (o corriente) distribuido a lo largo de la línea de
transmisión Como ya hemos determinado para líneas de transmisión sin perdidas
las ecuaciones para los voltajes y corrientes en cualquier punto (z) de la
línea, entonces el patrón (o forma) de la onda estacionaria esta dado por los
resultados siguientes (ya conocidos):`
Si representamos estas ecuaciones en el plano
complejo, tendremos:
Si representamos estas
ecuaciones en el plano complejo, tendremos:
Notamos que la onda
estacionaria tendrá valores máximos y mínimos (tanto para el voltaje como para
la corriente). Es fácil darse cuenta que cuando existe un máximo de voltaje,
tenemos un mínimo de corriente. Los valores máximos y mínimos son:
VMAX = V+ (1 + L)
VMIN = V- (1 - L)
PATRÓN DE ONDA ESTACIONARIA
Ya que /2 es la distancia entre dos máximos
consecutivos de la onda estacionaria, entonces en una línea de transmisión
ideal, se tendrá los mismos valores de voltaje y corrientes cada /2 de línea.
Veamos el patrón de onda
estacionaria para unos casos especiales:
ZL = 0 (La línea termina en cortocircuito)
Entonces
L = 1 ,
luego VMAX = V+ (1 + 1) = 2V+
VMIN = V+ (1
- ) = 0
IMAX = YcV+
(1 + 1) = 2YcV+
IMIN = YcV+
(1 - ) = 0
Plano de Circuito abierto
ZL=Zc (La línea está acoplada) (Matched)
V+
ZL = ZC
L = 0 significa que no hay reflexión
VMAX = V+ (1
+ 0) = V+ IMAX =
YcV+
VMIN = V+ (1 - 0) = V+ IMIN = YcV+
La relación del VMAX
para el VMIN se denomina RELACION DE ONDA ESTACIONARIA, y se
representa como ROE ó VSWR
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