2.3 CONDUCTORES Y DIELÉCTRICA

Se denomina dieléctricos a los materiales que no conducen la electricidad, por lo que se pueden utilizar como aislantes eléctricos. Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita.

Un conductor eléctrico es aquel cuerpo que puesto en contacto con un cuerpo cargado de electricidad transmite ésta a todos los puntos de su superficie. Generalmente elementos, aleaciones o compuestos con electrones libres que permiten el movimiento de cargas.

CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS.

Un cuerpo cargado eléctricamente puede transmitir esta carga a otros cuerpos con los que se pone en contacto, denominados cuerpos, materiales o elementos conductores. Existen otros cuerpos a los que no se les puede transmitir dicha carga, denominados aislantes o dieléctricos.

En realidad, un conductor es un material que posee pocos electrones de valencia y tiende a ceder electrones con facilidad.Los dieléctricos tienen sus cargas relativamente inmóviles, al poseer muchos electrones de valencia, y tienden a ser muy estables, de forma que - al crear carga eléctrica en un punto-, únicamente se manifiesta en dicho punto.

DIELECTRICOS

En los materiales dieléctricos o aislantes no existen electrones libres que se puedan desplazar por ellos; todos se encuentran ligados a sus átomos. Por eso, cuando se aplica un campo externo a un dieléctrico su comportamiento es muy distinto al de los conductores. Las moléculas de los dieléctricos pueden ser de dos tipos: polares o no polares.

DIELECTRICOS POLARES

En estas moléculas las cargas eléctricas positivas y negativas no tienen la misma distribución espacial y sus centros geométricos no coinciden, incluso en ausencia de campo externo. Un ejemplo es la molécula de agua, en la que los dos átomos de hidrógeno se enlazan al oxígeno formando un ángulo de 104,5º con la carga negativa desplazada hacia el oxígeno.

Las cargas + y - separadas forman lo que se denomina un dipolo eléctrico. Su propiedad más interesante consiste en la capacidad de orientarse en la dirección de un campo externo E0.

En efecto, el campo ejerce dos fuerzas opuestas sobre los centros de carga + y -, dando lugar a un momento  que hace girar la molécula hasta orientarla en dirección al campo. El par de fuerzas es más intenso cuanto mayor es la carga y la distancia entre ellas:

DIELECTRICOS NO POLARES

En las moléculas no polares los centros geométricos de las cargas eléctricas positivas y negativas coinciden debido a su disposición simétrica. En ausencia de campo no existe separación de cargas y por tanto p = 0.

Un campo externo atrae a las cargas negativas y empuja a las positivas produciendo una deformación de la molécula, una pequeña separación de las cargas. Se crea un momento dipolar en la dirección del campo, que desaparece cuando cesa éste.

Así pues, hay dos tipos de dieléctricos (polares y no polares) y dos mecanismos de polarización (orientación de dipolos permanentes y polarización de moléculas no polares.

ELECTRICO EN UN DIELECTRICO TIPO POLAR

Las moléculas de algunos dieléctricos tienen la propiedad de que la distribución interna de sus cargas no es simétrica.

En estos casos la parte positiva y negativa de cada molécula está separada una de otra.

Si al dieléctrico se le aplica un campo eléctrico, estas moléculas llamadas dipolos, no se desplazan como lo hacen lo electrones en lo metales, sino que se orientan según el campo aplicado.

Con esta situación se dice que el dieléctrico ha sido polarizado. Cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas vuelven a su estado original.

INFLUENCIA EN UN CAMPO ELECTRICO EN UN DIELECTRICO TIPO NO POLAR

Este tipo de dieléctrico está constituido por moléculas simétricas, desde el punto de vista de distribución de cargas. Cuando se aplica un campo eléctrico intenso a este dieléctrico, las moléculas se transforman en dipolos orientados según el campo aplicado. En este tipo de polarización, cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas recobran simetría anterior.

De forma similar al caso de la polarización de un conductor, la polarización de un dieléctrico es producida por la energía transportada por el campo eléctrico.

 CONDUCTORES

Los conductores se utilizan en:

- Instalaciones eléctricas en general (vivienda, industria, comercio, etc.)

-Instalaciones eléctricas de automóviles,

- Construcción de bobinas

La principal particularidad de los conductores es la presencia de cargas libres (electrones), los cuales Participan en el movimiento térmico y pueden desplazarse libremente por todo el volumen del conductor.

Los conductores más comunes son los metales.En ausencia de campo externo, en cualquier elemento de volumen del conductor la carga negativa libre se compensa con la carga positiva de la celda iónica. Dentro del conductor sometido a un campo eléctrico sucede una redistribución de las cargas libres y como resultado en una parte de la superficie del conductor surgen cargas positivas y en otra surge la misma cantidad de cargas negativas que no se compensan . Este proceso se denomina inducción electrostática, y las cargas que aparecen en la superficie del conductor se denominan cargas inducidas.

Las cargas inducidas forman su propio campo E’ el cual se compensa con el campo  E en todo el volumen del conductor: E=E + E’=0   (dentro del conductor).

El campo eléctrico dentro del conductor es igual a cero, y los potenciales en todos los puntos son iguales   entre sí, e iguales al potencial en la superficie del conductor.

Todas las regiones internas del conductor sometido a un campo eléctrico quedan eléctricamente neutralizadas. Si quitamos cierto volumen dentro del conductor y con ello formamos una región vacía, entonces el campo eléctrico dentro de dicha región es igual a cero. Este es el fundamento de la pantalla electrostática (o protección electrostática) que se utiliza para evitar la influencia del campo en instrumentos que son sensibles al mismo. Una caja metálica puede servir como pantalla electrostática Como la superficie del conductor es potencialmente  las líneas de campo en la superficie deben ser perpendiculares a ella.

EJERCICIOS:

Conductores

1) Hallar y graficar, usando la ley de Gauss, el campo creado en todo el espacio por una esfera metálica de radio R con carga total Q. Cómo se distribuye la carga? Graficar el campo y el potencial () en todo el espacio.

La esfera está formada por un material conductor (por propiedad, los metales son buenos conductores a temperatura ambiente). Esto quiere decir que tiene cargas libres. Resulta que cuando la configuración llega al caso estacionario de equilibrio, todas las cargas se ubican sobre la superficie, de manera que el campo en el interior sea nulo. Partiendo de esta condición y sabiendo que el problema posee simetría esférica, analizamos el campo por separado para cada región separada por la interfaz dónde se acumulan las cargas libres:

Despejando y agregando el versor radial:

Para averiguar el potencial para todo el espacio tomamos la definición de diferencia de potencial  y se nos da una referencia. 

Planteamos: 

Gráfico cualitativo del campo y el potencial:

Dieléctricos

Un plano separa dos medios de permitividad. Er1=3.5, y Er2=6.25. Sabiendo que VA -VB  es 200 V, y que  VA- VB es 50 V, hallar ED  y   a ambos lados del plano interfaz. Datos: AO=10CM, BO=20CM, BC=5.Considerar los campos uniformes en cada región.

Las condiciones de frontera del campo eléctrico son:

-  Er1=Er2

La componente tangencial del campo   es continua a través de una superficie de separación.

-  D1=D2

La componente normal del campo D es discontinua a través de una superficie de separación cuando existe una densidad superficial de carga libre y su discontinuidad es igual a ella. Con la normal unitaria de referencia hacia afuera del medio 2.

Como E  es uniforme: 

de donde 

Er2=1000 V/M

Como la densidad supercial de carga libre en la superficie de separación de los dos medios es nula, se verifica:

Dr1=Dr2

Y además debido a que los medios son medios simples (lineales, isótropos y homogéneos), de acuerdo a la ecuación constitutiva:

Dr1=D*E

Por lo tanto 

La expresión del campo electrostático será entonces para el medio 1: 

Lo que da por concluido el ejercicio.Se puede observar que la normal al plano que separa las dos medios puede comportarse como el vector director del eje x de un sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, y el versor asociado a la dirección tangencial como el que indica la dirección del eje y.

Por tanto se puede definir un ángulo por arcotg de donde resulta que EDP1  son coloniales como era de esperarse, al igual que EDP2.  En efecto, los vectores de la primera tanda forman un ángulo de aproximadamente 36º, y la segunda tanda uno de aproximadamente 51º respecto a un sistema dextrorsum, es decir donde un vector con igual dirección a la que define el eje x tiene ángulo cero, y el sentido de crecimiento positivo del ángulo es en sentido opuesto al de las manecillas del reloj.

Luego, al pasar de un medio simple a otro de acuerdo a las constantes dieléctricas dadas por el problema, los vectores E, P, y D modifican su dirección en unos 15º.