2.2 LA ECUACIÓN DE LA PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS EN MEDIOS CONDUCTORES

PROPAGACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

En el estudio de la propagación de las ondas electromagnéticas, las leyes de maxwell ocupan un lugar primordial para justificar dicha propagación. Partiendo de las leyes de maxwell y dependiendo de las características del medio en el cual se encuentren las ondas (conductores, dieléctricos, espacio libre, etc.), se derivan diferentes leyes para describir su propagación. Las ecuaciones de maxwell en su forma puntual son:

ECUACIÓN DE ONDA

La ecuación de onda es el punto de partida para la descripción de una onda electromagnética. Para el planteamiento de la ecuación de onda se asume un medio lineal isotrópico y homogéneo. Un medio es lineal si sus propiedades características son independientes de la magnitud o fuerza de los cuerpos. Un medio es isotrópico si cumple que la densidad de campo eléctrico (D) es paralelo a la intensidad de campo eléctrico (E), la densidad de campo magnético (B) es paralelo a la intensidad de campo magnético (H) y la densidad de corriente  (J) es paralela a la intensidad de campo eléctrico (E). 

Además un medio isotrópico presenta las mismas propiedades en todas las direcciones. Un medio es homogéneo si sus propiedades son las mismas en todos sus puntos. Para la ecuación de onda se asume que la carga libre neta en la región es cero (p=0) y todas las corrientes presentes son de conducción (j=E). Se analiza  este tipo de regiones debido a que son muy generales e incluyen los principales medios de estudio: espacio libre (conductividad ) y la mayoría de conductores y dieléctricos.

 La ecuación de onda o de helmholtz se presenta en dos formas:

Donde u es la permeabilidad magnética del medio y E es la permisividad eléctrica del medio. Desde el punto de vista de una señal senoidal con variaciones estables de los vectores de campo, las ecuaciones 2.14 y 2.15 quedan expresadas en términos de los vectores de campo de forma fasorial como sigue: